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被积函数的原函数公式

1/2ln(1+x)|(0,1)=1/2ln21/2(lnx)|(1,2)=1/2(ln2)

既然已经知道了被积函数的原函数(比如F(x)),那么求被积函数在一个区间如[a,b]的定积分,就为F(b)-F(a)

两边求导 得f(x)=(x^4/2)'=2x^3

1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

X的原函数是1/2X平方有公式的.

三部曲就可以了:1、先将导数的几个公式理解透、运用熟练,总共不超过10,例如:sin, c os, tan, x^n, lnx, e^x2、再将三个求导方法用熟:积的求导 ------- Product Rule 商的求导 ------- Quotient Rule 复合函数求导 --- Chain Rule3、将积分几个最

求原函数就是求导的逆运算~简单的用换元积分法和分部积分法来计算~复杂的话要查积分表~积分是很技巧性的东西

高中的微积分是考得非常简单的,无非分为两类,第一种,可以直接求出原函数,第二种,利用被积函数的集合意义.求原函数的话只需要把高中常见几个函数的原函数记下来就可以了

1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

这里简单介绍下不定积分 如果函数f(x)可积,对于表达式而言 f(x)= ∫f(x)dx f(x)是函数 f(x)的一组原函数,其中f(x)对变量x求导的结果是 f(x).即 df(x)/dx =f(x) 等价于 f(x)= ∫f(x)dx .而dx以及dy则被称为是个 变量微元, 也称为对于变量的微分.dx=1*dx =(x)'dx d(2x) = (2x)'dx =2dx

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