www.sghz.net > 微积分 无穷级数 图中的这两个幂级数的收敛域相等吗?或者只是收敛区间相等?为什么?

微积分 无穷级数 图中的这两个幂级数的收敛域相等吗?或者只是收敛区间相等?为什么?

你好!不相同,收敛半径都是1,但在x-a=1时前者发散而后者收敛,在x-a=-1时,前者是条件收敛而后者是绝对收敛.所以收敛区间前者是[a-1,a+1)而后者是[a-1,a+1].经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

无穷级数中幂级数所求的的收敛域和收敛区间不是一个概念.收敛区间是指开区间,不用考虑端点的情况.而收敛域还要看是否包括端点.无穷级数是用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法,即通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近的过程,这就是无穷级数的思想出发点.

是一样的,这是因为其中任何一个级数的收敛点也是其它级数的收敛点.但这些都是幂级数的一般形式,无法确定具体的收敛域.

你图没截全 收敛半径是拿X前面的系数 N+1/N 得到的

不是区间有范围,域可以只有一个数,区间不行.

∑un与∑vn一个收敛一个发散,则∑(un+vn)一定发散.∑un与∑vn都发散时,∑(un+vn)可能收敛,也可能发散.

收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛 就像你求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛 比如x=-5时收敛,x=5时发散那么收敛域为[-5,5)

这两个幂级数是具有一定的特殊性,他们本质上不是无穷级数,而是只有有限项,是一个多项式, 当然在整个实数轴上收敛

你好,对幂级数展开式求导或者对其进行积分,不改变收敛半径但是有可能改变收敛域,其中求导可能导致收敛域扩大,积分可能使其缩小,扩大与缩小具体就是在端点处改变.你把原题再发一下,我觉着这道题书上说的不对.

是一个意思,只是表示方式不同.区间一定要写成区间的形式,域可以用集合描述.假设已经求出了幂级数的收敛半径R.所问的幂级数的收敛区间是指开区间(-R,R).再判断出该幂级数在x= -R以及x=R处是否收敛.把这两点、也就是开区间(-R,R)的两个端点考虑进来,就是收敛域.比如若是在x= -R收敛,在x=R发散,则收敛域为[-R,R).扩展资料 运算1、幂级数的加法 在 和 中的较小区间内上式成立,收敛半径 .2、幂级数的减法 在 和 中的较小区间内上式成立,收敛半径 .3、幂级数的乘法 在 和 中的较小区间内上式成立,收敛半径 .参考资料:搜狗百科-幂级数

相关搜索:

网站地图

All rights reserved Powered by www.sghz.net

copyright ©right 2010-2021。
www.sghz.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com