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sinxsin x的定积分

∫(sinxsin2x)dx 你是求不定积分吧,定积分要有上下限的呀=∫2sinx sinxdsinx (sinx的导数是cosx)=(2/3)(sinx)^3+C (读作三分之二倍的sinx的三次方加上常数C)如果是求定积分,就将上限的x值带入求得的数 减去 下限的x值带入求得数就是最后结果了至于楼上的那位的解答太过复杂涉及sin(x/2)和sin(3x/2)建议此公式用于类似提到x偶整数倍使用数学之美2团,竭诚为你服务,请多指教

∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5++(2

由题意分析知,此二次积分的积分区域是以(0,0)和(1,0)和(1,1)三点为顶点的直角三角形区域 故∫(0,1)dy∫(y,1)(sinx/x)dx=∫(0,1)(sinx/x)dx∫(0,x)dy (变换积分顺序)=∫(0,1)(sinx/x)[y│(0,x)]dx=∫(0,1)(sinx/x)(x-0)dx=∫(0,1)sinxdx=-cosx

定积分不存在,原因是sin/x无原函数.同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx/x 均无原函数.扩展资料:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关

∫[0,2π]sinxsin(x+ω τ)dx=-1/2∫[0,2π][cos(2x+ω τ)-cos(ω τ)]dx=-1/2*[1/2sin(2x+ω τ)-cos(ω τ)x][0,2π]=πcos(ω τ)

对sinx泰勒展开,再除以x有: sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1) 两边求积分有: ∫sinx/xdx =[x/1-x^3/33!+x^5/55!+…+(耽珐槽貉噩股茶瘫偿凯-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)] 从0到无穷定积分 则将0,x(x→

∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x) =-cosx/x+∫dsinx/x^2 =-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3) =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5++(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)

被积函数sin(sinx+x)以2π为周期, 而周期函数在一个周期上的积分都相等, 所以原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0, 第二个等式是因为被积函数为奇函数.

解:∫ sinx dx= ∫ sinx(sinx) dx= ∫ sinx(1 - cosx) dx= ∫ sinx dx - ∫ cosx dx= - cosx - (1/2) ∫ (cos2x + 1) dx= - cosx - (1/4)sin2x - x + C 若不懂,请追问,望采纳!

没有初等函数解.要不用泰勒级数把sinx展开,在做积分.高等函数sinintx,就是用来表示sinx/x 的积分的

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